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2018考研数学:高等数学的冲刺复习总结

来源:www.xmdxkaoyan.com 作者:群贤厦大考研网 浏览:419 次 发布时间:2017/11/23

18考研初试将近,一些基础知识不太好的同学,对于数学的复习,无疑是焦头烂额,时间紧,任务重,不知道该如何复习。由于2018考研数学考试大纲与去年相比没有变化,这也使得同学们的复习更简单了一些。下面群贤厦大考研网(www.xmdxkaoyan.com)就高等数学的复习给大家做个总结。

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2018考研数学:高等数学的冲刺复习总结


一、高等数学的学习要注重基本问题的考查——基本概念、基本计算、基本逻辑

常考的概念有:极限的存在性,连续性,间断点,可导性,微分,极值定义,渐近线,定积分的可积性,原函数的存在性,变限积分的连续性,反常积分的敛散性,定积分的几何应用(平面面积公式、旋转体体积公式、数一数二的弧长公式、旋转侧面积),数一数二考查的定积分的物理应用(功、压力、引力等),通解的概念,解的定义,线性微分方程解的结构和性质,数一数三无穷级数涉及(收敛级数的性质,数项级数敛散性判别法,阿贝尔定理)等等。

基本计算主要涉及三个运算:求极限、求导数和求积分。极限会求,可以解决连续性、间断点、渐近线、可微等问题,导数会求,那么导数的应用——单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、不等式的证明问题轻而易举。积分在考试中主要就是要会计算,包括定积分、二重积分、数一的三重积分和曲线曲面积分。

基本逻辑,指的主要是证明题,以及基本运算中的解题思路。证明主要包含不等式证明(涉及中值的——首选拉格朗日中值定理,不涉及中值的——利用单调性、极值是最常见的处理手法),当然还包括积分的等式不等式证明问题。


二、合理安排学习规划,是制胜的关键

首先是真题的利用。真题虽然是考过的题目,但是所涉及的知识点一定是考查的重点,通过对以往真题的学习,能从中了解到哪些内容是考查的重点——极限的求解、导数的应用、积分的计算、多元微分求偏导和多元极值、二重积分的计算、幂级数求和函数、数一的三重积分曲线曲面积分,这些必然是考查的重中之重,可以说每年必考的内容。

那么,如何利用真题呢?一般一套真题要花3天来消化——第一天仿真模拟加错题修订、第二天把错的题目独立的再做一遍、第三天巩固消化进入下一轮复习。一般真题至少要做15年的,如果能力比较强,那么可以做一做年份久远的“老爷题”,“温故而知新”。

其次是模拟卷。我们学习是为了针对考试,正式考试的题目肯定不是我们做过的原题,这就要求我们熟悉和适应——用熟悉的知识点求解相对新颖的问题。经过真题和模拟卷的洗礼,距离考试就已经很近了,把笔记回顾一下,尝试写一写知识大纲。把一些考频比较低的知识点拿来背一背,每个知识点配套两个习题以加强。这些知识点主要针对数一的同学,包括:曲率公式,方向导数,梯度,旋度,散度,傅里叶系数和狄利克雷收敛定理。

提醒极限要简化,积分要简化,以及尝试数形结合处理导数和积分的选择题,举反例、特殊值法求解选择题。


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