厦大考研服务more..


招生简章

招生目录

参考书目

历年真题

资料笔记

辅导班

报录比

分数线

常见问题

初试经验

复试经验

QQ微信群

more..厦大考研专业资料
您的当前位置: 首页 > 复习备考 > 公共课备考 > 考研数学 > 正文

2018考研数学:对付数学证明题有高招

来源:www.xmdxkaoyan.com 作者:群贤厦大考研网 浏览:549 次 发布时间:2017/11/9

考研没那么简单,相信每一位备考的学子都深有体会,所以,对待分数也必须分分计较,能拿的分一分不落,这样才能使整体分数提高。考研数学中证明题的分值在12分左右,考生该如何复习才能尽可能地取得高的分值呢?群贤厦大考研网(www.xmdxkaoyan.com)为考生们推荐下面三个复习步骤。

厦门大学考研专业课辅导班

厦大考研真题答案资料汇总

2018厦大考研全科辅导班

厦门大学考研参考书目汇总

2018厦门大学公共课指导

2018厦门大学考研群汇总

2018考研数学:对付数学证明题有高招


1、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理,包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16(1)是证明极限的存在性并求极限。

只要证明了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼阁。

这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,"单调性""有界性"都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多,更多的是要用到第二步。

2、借助几何意义寻求证明思路

一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。

2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题:两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

再如2005年数学一第18(1)是关于零点存在定理的证明题,只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)y=1-x[01]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点,这就是所证结论,重要的是写出推理过程。

从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反,也就是差函数在两个端点的值是异号的,零点存在定理保证了区间内有零点,这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话,转第三步。

3、逆推法

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题,该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题:即从结论出发构造函数,利用函数的单调性推出结论。

在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系,正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性,非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况),这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性,再用一阶导的符号判定原来函数的单调性,从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。


-----------------------^_^2018考研来袭,你准备好了吗?速来报名^_^------------------------------


NO.1 专业课全程班

班型

授课形式

授课内容

辅导价格

更多内容

【定制】2018厦门大学考研专业课1对1高分班

 1对1

 网授

 面授

全程提分

 厦大初试

 专业课

单科  7800

双科  8900

查看详情

定制】2018厦门大学考研专业课协议通关班

 1对1

 网授

 面授

 全程提分

 厦大初试

 专业课

 协议通关

单科  13800

双科  15800

查看详情



--------------------------^_6   找一找,关注厦大考研  ^_6------------------------


群贤厦大考研网根据广大考生的复习备考需要,专门开通了官方微信订阅号,大家可以在微信上搜索“厦大考研”加入。

我们将向报考厦门大学硕士研究生的考生们定时分享厦门大学硕士招生目录、历年报录比、历年真题与答案、考研资讯、考研辅导信息、专业课复习经验、考研常识、考研英语阅读、考研政治热点、考研数学指导、专业课复习资料、公共课辅导班等信息。

搜索微信号:xmdxkaoyan


  

  • 电话咨询

  • 周一到周六上午
  • 0592-6061855
  • 电子邮箱

  • kaoyan1316(微信号)
  • kaoyan818(微信号)